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Articles syndiqués

  • [hal-01568564] Méthode de Mahler en caractéristique non nulle : un analogue du Théorème de Ku. Nishioka

    23 août, par Gwladys Fernandes
    En 1990, Ku. Nishioka [21] démontre un théorème fondamental pour la méthode de Mahler, qui constitue l'analogue du théorème de Siegel-Shidlovskii pour les fonctions mahlériennes. Le but de cet article est d'établir une version du théorème de Ku. Nishioka qui soit également valable pour des systèmes (...)
  • [hal-01081416] Unlikely intersections and multiple roots of sparse polynomials

    22 août, par Francesco Amoroso, Martín Sombra, Umberto Zannier
    We present a structure theorem for the multiple non-cyclotomic irre-ducible factors appearing in the family of all univariate polynomials with a given set of coefficients and varying exponents. Roughly speaking, this result shows that the multiple non-cyclotomic irreducible factors of a sparse (...)
  • [hal-01575925] Mahler measure on Galois extensions

    22 août, par Francesco Amoroso
    We study the Mahler measure of generators of a Galois extension with Galois group the full symmetric group. We prove that two classical constructions of generators gives always algebraic numbers of big height. These results answer a question of C. Smyth and provide some evidence to a conjecture (...)
  • [hal-01182812] Dirichlet uniformly well-approximated numbers

    21 août, par Dong Han Kim, Lingmin Liao
    Fix an irrational number $\theta$. For a real number $\tau >0$, consider the numbers $y$ satisfying that for all large number $Q$, there exists an integer $1\leq n\leq Q$, such that $\|n\theta-y\|0$, the Haussdorff dimension of the set of these numbers is obtained and is shown to depend on the (...)
  • [hal-01574521] On the Syracuse conjecture over the binary tree

    18 août, par Idriss Aberkane
    We investigate recurrent behaviors of the 1 2 (3x + 1) action ("Syr") over the binary tree. The original composition of otherwise simple algebraic behaviors (eg: if a = 4b + 1, then Syr(a) = 4(Syr(b))) allows us to identify the existence of a relation merging orbits over alternate (...)

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